Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy355°F = 290 N

Сила 290 N діє в площині xy під кутом 355°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 290 Nθ = 355°
Fy = N
2.Легка
xy280°F = 310 N

Сила 310 N діє в площині xy під кутом 280°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 310 Nθ = 280°
Fy = N
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (0, 5, −20) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(5, 3, −2) до точки B(3, −5, 5). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (0, 5, −20) NA(5, 3, −2) mB(3, −5, 5) m
W = J
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (0, 25, −25) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(4, 5, −4) до точки B(−3, −5, 1). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (0, 25, −25) NA(4, 5, −4) mB(−3, −5, 1) m
W = J
5.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−1, 1, −5), b = (3, −2, −5) і c = (−5, −1, −1).

a = (−1, 1, −5)b = (3, −2, −5)c = (−5, −1, −1)
V =
6.Складна
xyzab

Для a = (0, 2, 6) і b = (−2, 2, 2) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (0, 2, 6)b = (−2, 2, 2)
(a × b)x =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −25,28 N
  2. 2. Fy = −305,3 N
  3. 3. W = −180 J
  4. 4. W = −375 J
  5. 5. V = 96
  6. 6. (a × b)x = −8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.