Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy210°F = 300 N

Сила 300 N діє в площині xy під кутом 210°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 300 Nθ = 210°
Fx = N
2.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (0, 3, 5).

a = (0, 3, 5)
ûy =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−3, 4, 3) на b = (4, 2, −1), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−3, 4, 3)b = (4, 2, −1)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (7, −2, 0) і b = (7, −6, −3).

a = (7, −2, 0)b = (7, −6, −3)
a·b =
5.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−1, −6, −4) і b = (5, −5, 1).

a = (−1, −6, −4)b = (5, −5, 1)
A =
6.Складна
xyzab

Для a = (4, −5, 1) і b = (5, 3, −1) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (4, −5, 1)b = (5, 3, −1)
(a × b)x =

Ключ відповідей

  1. 1. Fx = −259,8 N
  2. 2. ûy = 0,5145
  3. 3. compb a = −1,528
  4. 4. a·b = 61
  5. 5. A = 47,56
  6. 6. (a × b)x = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.