Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−3, −6, 1).

a = (−3, −6, 1)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (8, 3, 6).

a = (8, 3, 6)
ûx =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (6, −4, 3) і b = (1, 7, −7).

a = (6, −4, 3)b = (1, 7, −7)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−5, −6, −1) і b = (−2, 3, k) перпендикулярні.

a = (−5, −6, −1)b = (−2, 3, k)
k =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (0, −30, 20) N діє в точці A(−1, 0, 2). Координати подано в метрах. Знайдіть модуль |M| моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (0, −30, 20) NA(−1, 0, 2) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (3, 2, −4), b = (5, −4, −3) і c = (−5, 3, −4).

a = (3, 2, −4)b = (5, −4, −3)c = (−5, 3, −4)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 6,782
  2. 2. ûx = 0,7663
  3. 3. a·b = −43
  4. 4. k = −8
  5. 5. |M| = 70 N·m
  6. 6. V = 165

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.