Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy10°280°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 210 N під кутом 10° і F₂ = 170 N під кутом 280°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть напрям φ їхньої рівнодійної, відміряний проти годинникової стрілки від додатної осі x (між 0° і 360°).

F1 = 210 N, θ1 = 10°F2 = 170 N, θ2 = 280°
φ = °
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (7, −6, 6).

a = (7, −6, 6)
|a| =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (−5, −30, −20) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(4, −4, 4) до точки B(2, −3, −1). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (−5, −30, −20) NA(4, −4, 4) mB(2, −3, −1) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−3, 5, 7) і b = (−2, 7, 3).

a = (−3, 5, 7)b = (−2, 7, 3)
a·b =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (0, 50, 30) N діє в точці A(−3, 3, 2). Координати подано в метрах. Знайдіть z-компоненту Mz моменту сили відносно точка O(2, 1, −1).

F = (0, 50, 30) NA(−3, 3, 2) mO(2, 1, −1) m
Mz = N·m
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (5, 5, 0), b = (5, 1, 1) і c = (2, 2, −3).

a = (5, 5, 0)b = (5, 1, 1)c = (2, 2, −3)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. φ = 331 °
  2. 2. |a| = 11
  3. 3. W = 80 J
  4. 4. a·b = 62
  5. 5. Mz = −250 N·m
  6. 6. V = 60

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.