Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (3, 0, 2).

a = (3, 0, 2)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (1, 5, −3).

a = (1, 5, −3)
ûx =
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−5, 1, 6) і b = (k, 4, 1) перпендикулярні.

a = (−5, 1, 6)b = (k, 4, 1)
k =
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−4, 6, −5) і b = (k, −2, 5) перпендикулярні.

a = (−4, 6, −5)b = (k, −2, 5)
k =
5.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−1, −1, 4), b = (−5, −2, −5) і c = (5, 5, 2).

a = (−1, −1, 4)b = (−5, −2, −5)c = (5, 5, 2)
V =
6.Складна
xyzrFOA

Сила F = (−30, 30, −10) N діє в точці A(3, −1, −4). Координати подано в метрах. Знайдіть x-компоненту Mx моменту сили відносно точка O(−3, −1, 2).

F = (−30, 30, −10) NA(3, −1, −4) mO(−3, −1, 2) m
Mx = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 3,606
  2. 2. ûx = 0,169
  3. 3. k = 2
  4. 4. k = −9,25
  5. 5. V = 66
  6. 6. Mx = 180 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.