Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (3, −1, 2).

a = (3, −1, 2)
ûx =
2.Легка
xy195°F = 420 N

Сила 420 N діє в площині xy під кутом 195°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 420 Nθ = 195°
Fy = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−3, −2, −1) і b = (4, 6, k) перпендикулярні.

a = (−3, −2, −1)b = (4, 6, k)
k =
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (20, 0, −30) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(0, −1, −5) до точки B(−5, −1, −1). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (20, 0, −30) NA(0, −1, −5) mB(−5, −1, −1) m
W = J
5.Складна
xyzab

Для a = (−3, −3, −2) і b = (−4, 2, 4) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (−3, −3, −2)b = (−4, 2, 4)
(a × b)z =
6.Складна
xyzab

Для a = (−4, −3, −1) і b = (1, −5, −2) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (−4, −3, −1)b = (1, −5, −2)
(a × b)z =

Ключ відповідей

  1. 1. ûx = 0,8018
  2. 2. Fy = −108,7 N
  3. 3. k = −24
  4. 4. W = −220 J
  5. 5. (a × b)z = −18
  6. 6. (a × b)z = 23

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.