Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (4, −3, −4).

a = (4, −3, −4)
ûx =
2.Легка
xy150°F = 410 N

Сила 410 N діє в площині xy під кутом 150°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 410 Nθ = 150°
Fy = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−5, 1, 6) і b = (k, 4, −3) перпендикулярні.

a = (−5, 1, 6)b = (k, 4, −3)
k =
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (30, −25, −30) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(1, −2, 5) до точки B(2, −3, −4). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (30, −25, −30) NA(1, −2, 5) mB(2, −3, −4) m
W = J
5.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (0, −1, 1), b = (2, −4, −4) і c = (4, −5, 0).

a = (0, −1, 1)b = (2, −4, −4)c = (4, −5, 0)
V =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−5, 4, 1), b = (3, −3, −1) і c = (1, −1, −3).

a = (−5, 4, 1)b = (3, −3, −1)c = (1, −1, −3)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. ûx = 0,6247
  2. 2. Fy = 205 N
  3. 3. k = −2,8
  4. 4. W = 325 J
  5. 5. V = 22
  6. 6. V = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.