Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−5, 12).

a = (−5, 12)

|a| =

2.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (6, 1, 4).

a = (6, 1, 4)

|a| =

3.Середня

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (7, 4, −6) і b = (4, 1, −2).

a = (7, 4, −6)b = (4, 1, −2)

a·b =

4.Середня

Знайдіть скалярну проєкцію comp_b a вектора a = (−4, 1, 1) на b = (5, −3, −2), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−4, 1, 1)b = (5, −3, −2)

comp_b a =

5.Складна

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (4, −3, −2), b = (1, −4, 5) і c = (1, −1, 1).

a = (4, −3, −2)b = (1, −4, 5)c = (1, −1, 1)

V =

6.Складна

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−2, −2, −4) і b = (3, −1, −5) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂_x.

a = (−2, −2, −4)b = (3, −1, −5)n̂_z > 0

n̂_x =

Ключ відповідей

1. |a| = 13
2. |a| = 7,28
3. a·b = 44
4. comp_b a = −4,056
5. V = 14
6. n̂_x = 0,2483

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.