Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy75°F = 70 N

Сила 70 N діє в площині xy під кутом 75°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 70 Nθ = 75°
Fy = N
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−3, −4, −8).

a = (−3, −4, −8)
ûx =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (7, −3, 5) і b = (−3, −7, −4).

a = (7, −3, 5)b = (−3, −7, −4)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−5, 0, 3) і b = (6, −4, 6) у градусах.

a = (−5, 0, 3)b = (6, −4, 6)
θ = °
5.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(0, 3, −1), B(−4, −4, 4) і C(1, −1, 3). Координати подано в метрах.

A(0, 3, −1)B(−4, −4, 4)C(1, −1, 3)
A = m²
6.Складна
xyzab

Для a = (1, −4, −1) і b = (3, 0, 6) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (1, −4, −1)b = (3, 0, 6)
(a × b)z =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = 67,61 N
  2. 2. ûx = −0,318
  3. 3. a·b = −20
  4. 4. θ = 102,7 °
  5. 5. A = 16,08 m²
  6. 6. (a × b)z = 12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.