Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 120 N під кутом 170° і F₂ = 20 N під кутом 60°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть напрям φ їхньої рівнодійної, відміряний проти годинникової стрілки від додатної осі x (між 0° і 360°).

F₁ = 120 N, θ₁ = 170°F₂ = 20 N, θ₂ = 60°

φ = °

2.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (3, −3, 9).

a = (3, −3, 9)

|a| =

3.Середня

Стала сила F = (30, 0, 30) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−5, 3, 1) до точки B(−4, 5, −3). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (30, 0, 30) NA(−5, 3, 1) mB(−4, 5, −3) m

W = J

4.Середня

Знайдіть скалярну проєкцію comp_b a вектора a = (2, 4, 0) на b = (0, 4, 2), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (2, 4, 0)b = (0, 4, 2)

comp_b a =

5.Складна

Сила F = (60, 50, −20) N діє в точці A(−4, −1, −3). Координати подано в метрах. Знайдіть x-компоненту M_x моменту сили відносно точка O(−2, 0, 2).

F = (60, 50, −20) NA(−4, −1, −3) mO(−2, 0, 2) m

M_x = N·m

6.Складна

Сила F = (10, 40, −20) N діє в точці A(1, 4, −1). Координати подано в метрах. Знайдіть y-компоненту M_y моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (10, 40, −20) NA(1, 4, −1) mO(0, 0, 0) m

M_y = N·m

Ключ відповідей

1. φ = 160,6 °
2. |a| = 9,95
3. W = −90 J
4. comp_b a = 3,578
5. M_x = 270 N·m
6. M_y = 10 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.