Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy55°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 290 N під кутом 0° і F₂ = 260 N під кутом 55°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.

F1 = 290 N, θ1 = 0°F2 = 260 N, θ2 = 55°
R = N
2.Легка
xy295°F = 380 N

Сила 380 N діє в площині xy під кутом 295°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 380 Nθ = 295°
Fx = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (0, −1, 4) і b = (4, −1, 3).

a = (0, −1, 4)b = (4, −1, 3)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (3, 5, −6) і b = (−1, −6, −1) у градусах.

a = (3, 5, −6)b = (−1, −6, −1)
θ = °
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (−50, −10, 40) N діє в точці A(−1, 4, 3). Координати подано в метрах. Знайдіть z-компоненту Mz моменту сили відносно точка O(2, 3, −2).

F = (−50, −10, 40) NA(−1, 4, 3) mO(2, 3, −2) m
Mz = N·m
6.Складна
xyzrFOA

Сила F = (40, 10, −60) N діє в точці A(2, −4, 2). Координати подано в метрах. Знайдіть z-компоненту Mz моменту сили відносно точка O(2, −3, 1).

F = (40, 10, −60) NA(2, −4, 2) mO(2, −3, 1) m
Mz = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. R = 488,1 N
  2. 2. Fx = 160,6 N
  3. 3. a·b = 13
  4. 4. θ = 121,6 °
  5. 5. Mz = 80 N·m
  6. 6. Mz = 40 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.