Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy285°F = 310 N

Сила 310 N діє в площині xy під кутом 285°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 310 Nθ = 285°
Fy = N
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (8, 1, 4).

a = (8, 1, 4)
ûx =
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−1, 1, 3) і b = (−5, k, 6) перпендикулярні.

a = (−1, 1, 3)b = (−5, k, 6)
k =
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−6, 1, −6) і b = (−1, k, 2) перпендикулярні.

a = (−6, 1, −6)b = (−1, k, 2)
k =
5.Складна
xyzab

Для a = (3, 2, −2) і b = (6, −4, −6) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (3, 2, −2)b = (6, −4, −6)
(a × b)z =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (5, −5, 2), b = (3, 4, 0) і c = (−4, −5, −1).

a = (5, −5, 2)b = (3, 4, 0)c = (−4, −5, −1)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −299,4 N
  2. 2. ûx = 0,8889
  3. 3. k = −23
  4. 4. k = 6
  5. 5. (a × b)z = −24
  6. 6. V = 33

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.