Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (6, 3, −7).

a = (6, 3, −7)

|a| =

2.Легка

Сила 280 N діє в площині xy під кутом 200°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту F_x.

F = 280 Nθ = 200°

F_x = N

3.Середня

Знайдіть скалярну проєкцію comp_b a вектора a = (2, −5, 3) на b = (−2, 5, −6), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (2, −5, 3)b = (−2, 5, −6)

comp_b a =

4.Середня

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−4, −4, 0) і b = (k, −4, 5) перпендикулярні.

a = (−4, −4, 0)b = (k, −4, 5)

k =

5.Складна

Сила F = (10, −50, 40) N діє в точці A(−2, 3, 4). Координати подано в метрах. Знайдіть z-компоненту M_z моменту сили відносно точка O(2, 2, 1).

F = (10, −50, 40) NA(−2, 3, 4) mO(2, 2, 1) m

M_z = N·m

6.Складна

Сила F = (−40, −10, 20) N діє в точці A(−2, 2, −3). Координати подано в метрах. Знайдіть модуль |M| моменту сили відносно точка O(0, −2, −3).

F = (−40, −10, 20) NA(−2, 2, −3) mO(0, −2, −3) m

|M| = N·m

Ключ відповідей

1. |a| = 9,695
2. F_x = −263,1 N
3. comp_b a = −5,83
4. k = 4
5. M_z = 190 N·m
6. |M| = 201 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.