Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy275°F = 330 N

Сила 330 N діє в площині xy під кутом 275°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 330 Nθ = 275°
Fy = N
2.Легка
xyza

Знайдіть z-компоненту ûz одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (8, −3, 1).

a = (8, −3, 1)
ûz =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (25, 25, 10) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−3, −4, −5) до точки B(3, 0, 4). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (25, 25, 10) NA(−3, −4, −5) mB(3, 0, 4) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (5, 6, −6) і b = (−5, 1, k) перпендикулярні.

a = (5, 6, −6)b = (−5, 1, k)
k =
5.Складна
xyzab

Для a = (−3, −1, −2) і b = (1, 3, 1) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (−3, −1, −2)b = (1, 3, 1)
(a × b)z =
6.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−1, 4, −1) і b = (0, −1, −4).

a = (−1, 4, −1)b = (0, −1, −4)
A =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −328,7 N
  2. 2. ûz = 0,1162
  3. 3. W = 340 J
  4. 4. k = −3,167
  5. 5. (a × b)z = −8
  6. 6. A = 17,49

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.