Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (1, −8).

a = (1, −8)

|a| =

2.Легка

Знайдіть y-компоненту û_y одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (2, −3, −1).

a = (2, −3, −1)

û_y =

3.Середня

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (4, −1, −1) і b = (−3, k, −2) перпендикулярні.

a = (4, −1, −1)b = (−3, k, −2)

k =

4.Середня

Знайдіть скалярну проєкцію comp_b a вектора a = (1, −3, 3) на b = (2, 0, 6), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (1, −3, 3)b = (2, 0, 6)

comp_b a =

5.Складна

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (0, −2, 2) і b = (−1, 5, 5) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂_x.

a = (0, −2, 2)b = (−1, 5, 5)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Складна

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(−3, 4, −2), B(3, −4, −3) і C(1, −1, 1). Координати подано в метрах.

A(−3, 4, −2)B(3, −4, −3)C(1, −1, 1)

A = m²

Ключ відповідей

1. |a| = 8,062
2. û_y = −0,8018
3. k = −10
4. comp_b a = 3,162
5. n̂_x = 0,9901
6. A = 18,23 m²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.