Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy170°85°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 210 N під кутом 170° і F₂ = 50 N під кутом 85°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.

F1 = 210 N, θ1 = 170°F2 = 50 N, θ2 = 85°
R = N
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−6, 3, 6).

a = (−6, 3, 6)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−2, 6, −6) і b = (−2, −5, 4).

a = (−2, 6, −6)b = (−2, −5, 4)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−4, −5, −2) і b = (−7, −7, 0).

a = (−4, −5, −2)b = (−7, −7, 0)
a·b =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (0, 60, −10) N діє в точці A(−1, 0, −1). Координати подано в метрах. Знайдіть x-компоненту Mx моменту сили відносно точка O(2, −2, 1).

F = (0, 60, −10) NA(−1, 0, −1) mO(2, −2, 1) m
Mx = N·m
6.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(−2, 3, 1), B(−4, 0, 4) і C(2, 2, 3). Координати подано в метрах.

A(−2, 3, 1)B(−4, 0, 4)C(2, 2, 3)
A = m²

Ключ відповідей

  1. 1. R = 220,1 N
  2. 2. |a| = 9
  3. 3. a·b = −50
  4. 4. a·b = 63
  5. 5. Mx = 100 N·m
  6. 6. A = 10,74 m²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.