Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy50°F = 430 N

Сила 430 N діє в площині xy під кутом 50°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 430 Nθ = 50°
Fy = N
2.Легка
xyza

Знайдіть z-компоненту ûz одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (0, 1, 5).

a = (0, 1, 5)
ûz =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−7, −5, −2) на b = (−6, −3, 0), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−7, −5, −2)b = (−6, −3, 0)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (7, −2, 0) на b = (1, 2, −3), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (7, −2, 0)b = (1, 2, −3)
compb a =
5.Складна
xyzab

Для a = (2, 2, 2) і b = (3, −1, −3) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (2, 2, 2)b = (3, −1, −3)
(a × b)x =
6.Складна
xyzab

Для a = (3, 0, −6) і b = (4, −6, −3) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (3, 0, −6)b = (4, −6, −3)
(a × b)y =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = 329,4 N
  2. 2. ûz = 0,9806
  3. 3. compb a = 8,497
  4. 4. compb a = 0,8018
  5. 5. (a × b)x = −4
  6. 6. (a × b)y = −15

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.