Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (7, −9).

a = (7, −9)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (3, 3, 5).

a = (3, 3, 5)
ûx =
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (0, 1, 4) і b = (0, 6, 1) у градусах.

a = (0, 1, 4)b = (0, 6, 1)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (3, 0, 6) і b = (−2, −3, 4) у градусах.

a = (3, 0, 6)b = (−2, −3, 4)
θ = °
5.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (5, 5, −4) і b = (2, −1, −2) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (5, 5, −4)b = (2, −1, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.Складна
xyzrFOA

Сила F = (20, 10, −20) N діє в точці A(−4, 2, −3). Координати подано в метрах. Знайдіть z-компоненту Mz моменту сили відносно точка O(−3, 3, 3).

F = (20, 10, −20) NA(−4, 2, −3) mO(−3, 3, 3) m
Mz = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 11,4
  2. 2. ûx = 0,4575
  3. 3. θ = 66,5 °
  4. 4. θ = 60,11 °
  5. 5. n̂x = 0,6791
  6. 6. Mz = 10 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.