Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy35°F = 470 N

Сила 470 N діє в площині xy під кутом 35°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 470 Nθ = 35°
Fy = N
2.Легка
xy10°F = 470 N

Сила 470 N діє в площині xy під кутом 10°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 470 Nθ = 10°
Fx = N
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (10, 25, −20) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−3, −1, 1) до точки B(0, −1, 5). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (10, 25, −20) NA(−3, −1, 1) mB(0, −1, 5) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (5, 0, 5) і b = (−3, 7, −2).

a = (5, 0, 5)b = (−3, 7, −2)
a·b =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (−20, 50, 0) N діє в точці A(−4, 2, 3). Координати подано в метрах. Знайдіть z-компоненту Mz моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (−20, 50, 0) NA(−4, 2, 3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Складна
xyzab

Для a = (−3, 4, 0) і b = (−2, 3, 1) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (−3, 4, 0)b = (−2, 3, 1)
(a × b)z =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = 269,6 N
  2. 2. Fx = 462,9 N
  3. 3. W = −50 J
  4. 4. a·b = −25
  5. 5. Mz = −160 N·m
  6. 6. (a × b)z = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.