Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (4, 1, 2).

a = (4, 1, 2)
ûy =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−5, 6, −9).

a = (−5, 6, −9)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−1, −3, 6) на b = (6, 1, −4), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−1, −3, 6)b = (6, 1, −4)
compb a =
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (0, 20, −15) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(0, 4, 3) до точки B(5, 5, −2). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (0, 20, −15) NA(0, 4, 3) mB(5, 5, −2) m
W = J
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (10, 40, −10) N діє в точці A(4, −4, 2). Координати подано в метрах. Знайдіть y-компоненту My моменту сили відносно точка O(3, 1, −2).

F = (10, 40, −10) NA(4, −4, 2) mO(3, 1, −2) m
My = N·m
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−5, −2, 4), b = (5, −2, 2) і c = (−4, 3, −2).

a = (−5, −2, 4)b = (5, −2, 2)c = (−4, 3, −2)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. ûy = 0,2182
  2. 2. |a| = 11,92
  3. 3. compb a = −4,533
  4. 4. W = 95 J
  5. 5. My = 50 N·m
  6. 6. V = 34

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.