Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−8, −2, 6).

a = (−8, −2, 6)

|a| =

2.Легка

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 220 N під кутом 120° і F₂ = 140 N під кутом 40°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть напрям φ їхньої рівнодійної, відміряний проти годинникової стрілки від додатної осі x (між 0° і 360°).

F₁ = 220 N, θ₁ = 120°F₂ = 140 N, θ₂ = 40°

φ = °

3.Середня

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−3, 0, −3) і b = (−5, 1, 1).

a = (−3, 0, −3)b = (−5, 1, 1)

a·b =

4.Середня

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (7, 1, 2) і b = (1, 1, −7).

a = (7, 1, 2)b = (1, 1, −7)

a·b =

5.Складна

Сила F = (−40, 60, −30) N діє в точці A(−1, 3, −1). Координати подано в метрах. Знайдіть x-компоненту M_x моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (−40, 60, −30) NA(−1, 3, −1) mO(0, 0, 0) m

M_x = N·m

6.Складна

Для a = (2, 2, −2) і b = (−1, −6, −4) знайдіть x-компоненту (a × b)_x векторного добутку a × b.

a = (2, 2, −2)b = (−1, −6, −4)

(a × b)_x =

Ключ відповідей

1. |a| = 10,2
2. φ = 90,56 °
3. a·b = 12
4. a·b = −6
5. M_x = −30 N·m
6. (a × b)_x = −20

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.