Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−10, 6).

a = (−10, 6)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−2, 7, 2).

a = (−2, 7, 2)
ûy =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−7, 1, 7) і b = (−2, −2, 1).

a = (−7, 1, 7)b = (−2, −2, 1)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (3, 6, 6) і b = (k, −2, −1) перпендикулярні.

a = (3, 6, 6)b = (k, −2, −1)
k =
5.Складна
xyzab

Для a = (−1, −1, −5) і b = (−5, 5, 2) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (−1, −1, −5)b = (−5, 5, 2)
(a × b)x =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−5, 2, 5) і b = (−5, 5, 3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (−5, 2, 5)b = (−5, 5, 3)n̂z > 0
n̂x =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 11,66
  2. 2. ûy = 0,9272
  3. 3. a·b = 19
  4. 4. k = 6
  5. 5. (a × b)x = 23
  6. 6. n̂x = 0,7254

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.