Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−6, 1, 1).

a = (−6, 1, 1)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−8, 1, 4).

a = (−8, 1, 4)
ûx =
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (3, 3, 6) і b = (0, −1, 2) у градусах.

a = (3, 3, 6)b = (0, −1, 2)
θ = °
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (10, 0, 5) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(3, 5, 5) до точки B(−4, 4, 0). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (10, 0, 5) NA(3, 5, 5) mB(−4, 4, 0) m
W = J
5.Складна
xyzab

Для a = (6, 3, −5) і b = (0, 1, 1) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (6, 3, −5)b = (0, 1, 1)
(a × b)y =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−4, −1, 1), b = (−3, −4, −4) і c = (0, −3, −1).

a = (−4, −1, 1)b = (−3, −4, −4)c = (0, −3, −1)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 6,164
  2. 2. ûx = −0,8889
  3. 3. θ = 56,79 °
  4. 4. W = −95 J
  5. 5. (a × b)y = −6
  6. 6. V = 44

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.