Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (2, 4, −3).

a = (2, 4, −3)
ûx =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (3, −9, 3).

a = (3, −9, 3)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−1, 7, −2) і b = (−1, −4, 1).

a = (−1, 7, −2)b = (−1, −4, 1)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−4, 3, 5) на b = (1, −4, 1), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−4, 3, 5)b = (1, −4, 1)
compb a =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (0, 60, −10) N діє в точці A(−3, 2, 0). Координати подано в метрах. Знайдіть z-компоненту Mz моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (0, 60, −10) NA(−3, 2, 0) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Складна
xyzab

Для a = (0, 4, 3) і b = (2, 3, 6) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (0, 4, 3)b = (2, 3, 6)
(a × b)x =

Ключ відповідей

  1. 1. ûx = 0,3714
  2. 2. |a| = 9,95
  3. 3. a·b = −29
  4. 4. compb a = −2,593
  5. 5. Mz = −180 N·m
  6. 6. (a × b)x = 15

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.