Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть z-компоненту ûz одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (2, 7, 5).

a = (2, 7, 5)
ûz =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (6, 4, 1).

a = (6, 4, 1)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (0, −5, 2) і b = (2, 5, −2) у градусах.

a = (0, −5, 2)b = (2, 5, −2)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−7, −6, −1) на b = (−5, −2, 2), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−7, −6, −1)b = (−5, −2, 2)
compb a =
5.Складна
xyzab

Для a = (4, −5, 5) і b = (−1, 4, −4) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (4, −5, 5)b = (−1, 4, −4)
(a × b)z =
6.Складна
xyzab

Для a = (2, 3, 1) і b = (−5, −1, −2) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (2, 3, 1)b = (−5, −1, −2)
(a × b)z =

Ключ відповідей

  1. 1. ûz = 0,5661
  2. 2. |a| = 7,28
  3. 3. θ = 159,6 °
  4. 4. compb a = 7,833
  5. 5. (a × b)z = 11
  6. 6. (a × b)z = 13

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.