Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy160°F = 180 N

Сила 180 N діє в площині xy під кутом 160°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 180 Nθ = 160°
Fx = N
2.Легка
xyza

Знайдіть z-компоненту ûz одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (2, 2, −3).

a = (2, 2, −3)
ûz =
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (2, 0, 3) і b = (4, −3, −1) у градусах.

a = (2, 0, 3)b = (4, −3, −1)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (5, −4, 7) і b = (0, 1, −6).

a = (5, −4, 7)b = (0, 1, −6)
a·b =
5.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(−4, −1, −2), B(−1, −3, 4) і C(2, 2, 0). Координати подано в метрах.

A(−4, −1, −2)B(−1, −3, 4)C(2, 2, 0)
A = m²
6.Складна
xyzrFOA

Сила F = (−50, −50, −50) N діє в точці A(1, −4, 0). Координати подано в метрах. Знайдіть модуль |M| моменту сили відносно точка O(2, 2, 1).

F = (−50, −50, −50) NA(1, −4, 0) mO(2, 2, 1) m
|M| = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. Fx = −169,1 N
  2. 2. ûz = −0,7276
  3. 3. θ = 74,22 °
  4. 4. a·b = −46
  5. 5. A = 21,36 m²
  6. 6. |M| = 353,6 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.