Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−4, −1, 6).

a = (−4, −1, 6)
ûy =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−2, 4, 4).

a = (−2, 4, 4)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (7, −2, −6) на b = (−6, 2, 4), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (7, −2, −6)b = (−6, 2, 4)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−4, 5, 2) на b = (3, −5, 4), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−4, 5, 2)b = (3, −5, 4)
compb a =
5.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (3, 4, −1) і b = (5, −5, 4) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (3, 4, −1)b = (5, −5, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−4, −4, 2), b = (4, −2, 2) і c = (−3, 4, −5).

a = (−4, −4, 2)b = (4, −2, 2)c = (−3, 4, −5)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. ûy = −0,1374
  2. 2. |a| = 6
  3. 3. compb a = −9,354
  4. 4. compb a = −4,101
  5. 5. n̂x = −0,272
  6. 6. V = 44

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.