Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Знайдіть z-компоненту û_z одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−7, −3, −3).

a = (−7, −3, −3)

û_z =

2.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−9, −4, −5).

a = (−9, −4, −5)

|a| =

3.Середня

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−2, −6, −5) і b = (−4, k, −4) перпендикулярні.

a = (−2, −6, −5)b = (−4, k, −4)

k =

4.Середня

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (7, −5, 6) і b = (−3, −3, −3).

a = (7, −5, 6)b = (−3, −3, −3)

a·b =

5.Складна

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−4, 4, 0), b = (5, −5, 1) і c = (2, 0, −1).

a = (−4, 4, 0)b = (5, −5, 1)c = (2, 0, −1)

V =

6.Складна

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (3, 0, −3) і b = (0, −1, 6).

a = (3, 0, −3)b = (0, −1, 6)

A =

Ключ відповідей

1. û_z = −0,3665
2. |a| = 11,05
3. k = 4,667
4. a·b = −24
5. V = 8
6. A = 18,49

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.