Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (4, 5, 1).

a = (4, 5, 1)
ûy =
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−6, −7, 8).

a = (−6, −7, 8)
ûx =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (20, −15, 30) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(3, −4, −5) до точки B(2, 0, 1). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (20, −15, 30) NA(3, −4, −5) mB(2, 0, 1) m
W = J
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (−15, −30, −30) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(3, 5, 3) до точки B(−4, −3, 3). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (−15, −30, −30) NA(3, 5, 3) mB(−4, −3, 3) m
W = J
5.Складна
xyzab

Для a = (−6, −6, 0) і b = (0, −6, 2) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (−6, −6, 0)b = (0, −6, 2)
(a × b)y =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−4, −4, 5) і b = (2, 5, −3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (−4, −4, 5)b = (2, 5, −3)n̂z > 0
n̂y =

Ключ відповідей

  1. 1. ûy = 0,7715
  2. 2. ûx = −0,4915
  3. 3. W = 100 J
  4. 4. W = 345 J
  5. 5. (a × b)y = 12
  6. 6. n̂y = 0,1123

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.