Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Сила 270 N діє в площині xy під кутом 345°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту F_y.

F = 270 Nθ = 345°

F_y = N

2.Легка

Сила 430 N діє в площині xy під кутом 250°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту F_x.

F = 430 Nθ = 250°

F_x = N

3.Середня

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (5, −5, −5) і b = (−1, 5, 6).

a = (5, −5, −5)b = (−1, 5, 6)

a·b =

4.Середня

Знайдіть кут θ між векторами a = (−5, 6, −4) і b = (1, −1, 3) у градусах.

a = (−5, 6, −4)b = (1, −1, 3)

θ = °

5.Складна

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−3, −4, 1) і b = (−3, 2, −5).

a = (−3, −4, 1)b = (−3, 2, −5)

A =

6.Складна

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−5, 1, 2), b = (−2, 1, 0) і c = (−3, −2, 3).

a = (−5, 1, 2)b = (−2, 1, 0)c = (−3, −2, 3)

V =

Ключ відповідей

1. F_y = −69,88 N
2. F_x = −147,1 N
3. a·b = −60
4. θ = 142,2 °
5. A = 31,18
6. V = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.