Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−2, 0, −7).

a = (−2, 0, −7)
|a| =
2.Легка
xy190°F = 210 N

Сила 210 N діє в площині xy під кутом 190°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 210 Nθ = 190°
Fx = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (0, −3, 5) на b = (5, 5, −5), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (0, −3, 5)b = (5, 5, −5)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−3, −6, −1) і b = (−2, k, −1) перпендикулярні.

a = (−3, −6, −1)b = (−2, k, −1)
k =
5.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−4, 2, −1) і b = (0, 2, 5) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (−4, 2, −1)b = (0, 2, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.Складна
xyzrFOA

Сила F = (40, −50, 0) N діє в точці A(4, 4, −2). Координати подано в метрах. Знайдіть y-компоненту My моменту сили відносно точка O(−1, 3, 1).

F = (40, −50, 0) NA(4, 4, −2) mO(−1, 3, 1) m
My = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 7,28
  2. 2. Fx = −206,8 N
  3. 3. compb a = −4,619
  4. 4. k = 1,167
  5. 5. n̂x = −0,4867
  6. 6. My = −120 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.