Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy20°F = 100 N

Сила 100 N діє в площині xy під кутом 20°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 100 Nθ = 20°
Fx = N
2.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (12, −7).

a = (12, −7)
|a| =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (−10, 30, 15) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(0, 0, 3) до точки B(2, 2, 4). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (−10, 30, 15) NA(0, 0, 3) mB(2, 2, 4) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (5, −3, 5) і b = (2, 0, 1) у градусах.

a = (5, −3, 5)b = (2, 0, 1)
θ = °
5.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(3, 1, 2), B(1, 0, 3) і C(−4, −1, 3). Координати подано в метрах.

A(3, 1, 2)B(1, 0, 3)C(−4, −1, 3)
A = m²
6.Складна
xyzrFOA

Сила F = (0, −10, −30) N діє в точці A(−3, −3, 3). Координати подано в метрах. Знайдіть x-компоненту Mx моменту сили відносно точка O(1, 0, 0).

F = (0, −10, −30) NA(−3, −3, 3) mO(1, 0, 0) m
Mx = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. Fx = 93,97 N
  2. 2. |a| = 13,89
  3. 3. W = 55 J
  4. 4. θ = 29,15 °
  5. 5. A = 2,958 m²
  6. 6. Mx = 120 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.