Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть z-компоненту ûz одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−3, −7, −2).

a = (−3, −7, −2)
ûz =
2.Легка
xy330°F = 40 N

Сила 40 N діє в площині xy під кутом 330°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 40 Nθ = 330°
Fx = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (7, 3, −1) і b = (0, 6, −7).

a = (7, 3, −1)b = (0, 6, −7)
a·b =
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (−25, −20, 0) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(2, −3, −5) до точки B(−4, 2, 0). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (−25, −20, 0) NA(2, −3, −5) mB(−4, 2, 0) m
W = J
5.Складна
xyzab

Для a = (5, 4, −4) і b = (−6, −2, 0) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (5, 4, −4)b = (−6, −2, 0)
(a × b)y =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−5, 0, −2), b = (4, −2, 4) і c = (2, −5, 1).

a = (−5, 0, −2)b = (4, −2, 4)c = (2, −5, 1)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. ûz = −0,254
  2. 2. Fx = 34,64 N
  3. 3. a·b = 25
  4. 4. W = 50 J
  5. 5. (a × b)y = 24
  6. 6. V = 58

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.