Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy290°F = 460 N

Сила 460 N діє в площині xy під кутом 290°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 460 Nθ = 290°
Fy = N
2.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (4, −5, −6).

a = (4, −5, −6)
ûy =
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−5, −4, −2) і b = (2, 6, 6) у градусах.

a = (−5, −4, −2)b = (2, 6, 6)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−2, −7, 1) на b = (5, −3, −4), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−2, −7, 1)b = (5, −3, −4)
compb a =
5.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−5, −3, −2) і b = (5, −2, 5).

a = (−5, −3, −2)b = (5, −2, 5)
A =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (0, −3, −5) і b = (4, −3, 3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (0, −3, −5)b = (4, −3, 3)n̂z > 0
n̂y =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −432,3 N
  2. 2. ûy = −0,5698
  3. 3. θ = 141,9 °
  4. 4. compb a = 0,9899
  5. 5. A = 34,8
  6. 6. n̂y = −0,5976

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.