Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−1, 6, −3).

a = (−1, 6, −3)

|a| =

2.Легка

Сила 210 N діє в площині xy під кутом 290°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту F_x.

F = 210 Nθ = 290°

F_x = N

3.Середня

Знайдіть скалярну проєкцію comp_b a вектора a = (3, −6, −1) на b = (0, 6, −2), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (3, −6, −1)b = (0, 6, −2)

comp_b a =

4.Середня

Знайдіть скалярну проєкцію comp_b a вектора a = (7, 7, 1) на b = (−2, −2, −6), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (7, 7, 1)b = (−2, −2, −6)

comp_b a =

5.Складна

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−4, −5, 5) і b = (−1, −1, −4) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂_x.

a = (−4, −5, 5)b = (−1, −1, −4)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Складна

Сила F = (60, 0, −20) N діє в точці A(1, −1, −2). Координати подано в метрах. Знайдіть z-компоненту M_z моменту сили відносно точка O(2, 1, 1).

F = (60, 0, −20) NA(1, −1, −2) mO(2, 1, 1) m

M_z = N·m

Ключ відповідей

1. |a| = 6,782
2. F_x = 71,82 N
3. comp_b a = −5,376
4. comp_b a = −5,126
5. n̂_x = −0,7653
6. M_z = 120 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.