Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy310°F = 470 N

Сила 470 N діє в площині xy під кутом 310°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 470 Nθ = 310°
Fy = N
2.Легка
xy140°F = 110 N

Сила 110 N діє в площині xy під кутом 140°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 110 Nθ = 140°
Fy = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−4, −5, 3) і b = (−2, k, −5) перпендикулярні.

a = (−4, −5, 3)b = (−2, k, −5)
k =
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (15, 5, −20) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−1, 0, 1) до точки B(−5, 5, 1). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (15, 5, −20) NA(−1, 0, 1) mB(−5, 5, 1) m
W = J
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (60, 60, 50) N діє в точці A(2, −1, 3). Координати подано в метрах. Знайдіть x-компоненту Mx моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (60, 60, 50) NA(2, −1, 3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−3, 0, −5) і b = (1, 4, −1) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (−3, 0, −5)b = (1, 4, −1)n̂z > 0
n̂x =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −360 N
  2. 2. Fy = 70,71 N
  3. 3. k = −1,4
  4. 4. W = −35 J
  5. 5. Mx = −230 N·m
  6. 6. n̂x = −0,8111

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.