Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (9, 6).

a = (9, 6)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−6, −7, 7).

a = (−6, −7, 7)
ûx =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−2, −1, 5) на b = (6, 5, −3), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−2, −1, 5)b = (6, 5, −3)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (4, 1, −2) на b = (−1, 1, −6), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (4, 1, −2)b = (−1, 1, −6)
compb a =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (10, 0, 40) N діє в точці A(0, 0, −4). Координати подано в метрах. Знайдіть y-компоненту My моменту сили відносно точка O(1, 3, 1).

F = (10, 0, 40) NA(0, 0, −4) mO(1, 3, 1) m
My = N·m
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (5, −3, 4) і b = (3, −1, −5) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (5, −3, 4)b = (3, −1, −5)n̂z > 0
n̂x =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 10,82
  2. 2. ûx = −0,5183
  3. 3. compb a = −3,825
  4. 4. compb a = 1,46
  5. 5. My = −10 N·m
  6. 6. n̂x = 0,4547

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.