Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy345°F = 170 N

Сила 170 N діє в площині xy під кутом 345°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 170 Nθ = 345°
Fy = N
2.Легка
xy95°130°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 50 N під кутом 95° і F₂ = 180 N під кутом 130°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть напрям φ їхньої рівнодійної, відміряний проти годинникової стрілки від додатної осі x (між 0° і 360°).

F1 = 50 N, θ1 = 95°F2 = 180 N, θ2 = 130°
φ = °
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (0, −1, −4) і b = (7, 6, −5).

a = (0, −1, −4)b = (7, 6, −5)
a·b =
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (0, −10, −5) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−1, −3, −1) до точки B(3, 5, 1). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (0, −10, −5) NA(−1, −3, −1) mB(3, 5, 1) m
W = J
5.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(−2, 1, 4), B(−3, −4, −2) і C(0, 4, 4). Координати подано в метрах.

A(−2, 1, 4)B(−3, −4, −2)C(0, 4, 4)
A = m²
6.Складна
xyzrFOA

Сила F = (20, 60, 20) N діє в точці A(2, −4, 2). Координати подано в метрах. Знайдіть x-компоненту Mx моменту сили відносно точка O(0, −3, 2).

F = (20, 60, 20) NA(2, −4, 2) mO(0, −3, 2) m
Mx = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −44 N
  2. 2. φ = 122,6 °
  3. 3. a·b = 14
  4. 4. W = −90 J
  5. 5. A = 11,37 m²
  6. 6. Mx = −20 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.