Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (7, 6, 6).

a = (7, 6, 6)
ûx =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−1, −5, 7).

a = (−1, −5, 7)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (2, 4, 2) і b = (−5, −4, k) перпендикулярні.

a = (2, 4, 2)b = (−5, −4, k)
k =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−4, 5, 3) на b = (−1, 3, −5), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−4, 5, 3)b = (−1, 3, −5)
compb a =
5.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−3, −5, 0), b = (3, −2, −3) і c = (5, 3, 1).

a = (−3, −5, 0)b = (3, −2, −3)c = (5, 3, 1)
V =
6.Складна
xyzab

Для a = (−4, 6, −3) і b = (6, 0, 5) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (−4, 6, −3)b = (6, 0, 5)
(a × b)y =

Ключ відповідей

  1. 1. ûx = 0,6364
  2. 2. |a| = 8,66
  3. 3. k = 13
  4. 4. compb a = 0,6761
  5. 5. V = 69
  6. 6. (a × b)y = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.