1.Легка
М’яч масою 1 kg без початкової швидкості падає з висоти 26 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 1 kgh = 26 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
М’яч масою 2 kg без початкової швидкості падає з висоти 22 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 2 kgh = 22 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
Брусок без початкової швидкості ковзає похилою площиною під кутом 45° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання 0,25. Знайдіть його швидкість v після того, як він проковзає 2 m вздовж площини.
θ = 45°μ = 0,25d = 2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
Автомобіль масою 2000 kg піднімається схилом 3° зі сталою швидкістю 54 km/h. Опір повітря й опір коченню разом становлять 650 N. Знайдіть потужність P, яку мають передавати колеса, у kW.
m = 2000 kgθ = 3°Fr = 650 Nv = 54 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
5.Складна
Брусок масою 1 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 1 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 3,5 m (μ = 0,15), а потім натрапляє на пружину (k = 2500 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть найбільше стиснення x пружини.
m = 1 kgh = 1 mL = 3,5 mμ = 0,15k = 2500 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
6.Складна
Брусок масою 2 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 5 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 3 m (μ = 0,25), а потім натрапляє на пружину (k = 800 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть швидкість v бруска, коли він досягає пружини.
m = 2 kgh = 5 mL = 3 mμ = 0,25k = 800 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Ключ відповідей
- 1. v = 22,59 m/s
- 2. v = 20,78 m/s
- 3. v = 4,562 m/s
- 4. P = 25,15 kW
- 5. x = 6,106 cm
- 6. v = 9,132 m/s
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.