1.Легка
М’яч масою 5 kg без початкової швидкості падає з висоти 23 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 5 kgh = 23 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
М’яч масою 5 kg без початкової швидкості падає з висоти 33 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 5 kgh = 33 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
Брусок без початкової швидкості ковзає похилою площиною під кутом 45° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання 0,2. Знайдіть його швидкість v після того, як він проковзає 18 m вздовж площини.
θ = 45°μ = 0,2d = 18 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
Брусок без початкової швидкості ковзає похилою площиною під кутом 45° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання 0,2. Знайдіть його швидкість v після того, як він проковзає 19 m вздовж площини.
θ = 45°μ = 0,2d = 19 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
Пружину жорсткістю 3000 N/m біля підніжжя схилу 30° стискають на 8 cm бруском масою 0,5 kg і відпускають. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і схилом 0,3. На яку відстань d угору схилом від точки відпускання переміститься брусок до зупинки? (Нехтуйте короткою ділянкою, на якій діє пружина, тобто враховуйте тертя й силу тяжіння на всій відстані d.)
m = 0,5 kgk = 3000 N/mx = 8 cmθ = 30°μ = 0,3g = 9,81 m/s²
d = m
6.Складна
Брусок масою 1 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 4 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 4 m (μ = 0,25), а потім натрапляє на пружину (k = 2500 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть швидкість v бруска, коли він досягає пружини.
m = 1 kgh = 4 mL = 4 mμ = 0,25k = 2500 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Ключ відповідей
- 1. v = 21,24 m/s
- 2. v = 25,45 m/s
- 3. v = 14,13 m/s
- 4. v = 14,52 m/s
- 5. d = 2,576 m
- 6. v = 7,672 m/s
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.