1.Легка
Брусок масою 0,5 kg ковзає зі швидкістю 4 m/s гладкою горизонтальною поверхнею й налітає на пружину жорсткістю 2000 N/m. Знайдіть максимальне стиснення x пружини в cm.
m = 0,5 kgv = 4 m/sk = 2000 N/m
x = cm
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
Маленька кулька висить на легкій нитці завдовжки 3 m. Її відводять убік, доки нитка не утворить кут 40° з вертикаллю, і відпускають без початкової швидкості. Нехтуючи опором повітря, знайдіть її швидкість v у найнижчій точці.
L = 3 mθ = 40°g = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
Іграшкова пускова установка має вертикальну пружину жорсткістю 1000 N/m. На неї кладуть кульку 0,25 kg, стискають пружину на 4 cm і відпускають. Нехтуючи опором повітря й масою пружини, знайдіть висоту h, на яку піднімається кулька, відраховану від її положення при стиснутій пружині.
m = 0,25 kgk = 1000 N/mx = 4 cmg = 9,81 m/s²
h = m
4.Середня
Автомобіль, що рухається зі швидкістю 110 km/h рівною дорогою, різко гальмує й зупиняється юзом із заблокованими колесами. Коефіцієнт тертя ковзання між шинами й дорогою 0,7. Знайдіть гальмівний шлях d.
v = 110 km/hμ = 0,7g = 9,81 m/s²
d = m
5.Складна
Брусок масою 2 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 5 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 3 m (μ = 0,2), а потім натрапляє на пружину (k = 800 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть швидкість v бруска, коли він досягає пружини.
m = 2 kgh = 5 mL = 3 mμ = 0,2k = 800 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
Брусок масою 0,5 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 3 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 2,5 m (μ = 0,25), а потім натрапляє на пружину (k = 500 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть найбільше стиснення x пружини.
m = 0,5 kgh = 3 mL = 2,5 mμ = 0,25k = 500 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
Ключ відповідей
- 1. x = 6,325 cm
- 2. v = 3,711 m/s
- 3. h = 0,3262 m
- 4. d = 67,98 m
- 5. v = 9,291 m/s
- 6. x = 21,59 cm
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.