1.Легка
М’яч масою 10 kg без початкової швидкості падає з висоти 32 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його кінетичну енергію Ek безпосередньо перед ударом об землю.
m = 10 kgh = 32 mg = 9,81 m/s²
Ek = J
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
М’яч масою 1 kg без початкової швидкості падає з висоти 37 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його кінетичну енергію Ek безпосередньо перед ударом об землю.
m = 1 kgh = 37 mg = 9,81 m/s²
Ek = J
3.Середня
Брусок масою 5 kg ковзає 14 m похилою площиною під кутом 25° до горизонту з коефіцієнтом тертя ковзання 0,15. Знайдіть роботу Wf проти сили тертя.
m = 5 kgθ = 25°μ = 0,15d = 14 mg = 9,81 m/s²
Wf = J
4.Середня
Автомобіль масою 800 kg піднімається схилом 8° зі сталою швидкістю 72 km/h. Опір повітря й опір коченню разом становлять 550 N. Знайдіть потужність P, яку мають передавати колеса, у kW.
m = 800 kgθ = 8°Fr = 550 Nv = 72 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
5.Складна
Брусок масою 2,5 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 1,5 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 1 m (μ = 0,1), а потім натрапляє на пружину (k = 1500 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть швидкість v бруска, коли він досягає пружини.
m = 2,5 kgh = 1,5 mL = 1 mμ = 0,1k = 1500 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
Пружину жорсткістю 2000 N/m біля підніжжя схилу 40° стискають на 20 cm бруском масою 2 kg і відпускають. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і схилом 0,15. На яку відстань d угору схилом від точки відпускання переміститься брусок до зупинки? (Нехтуйте короткою ділянкою, на якій діє пружина, тобто враховуйте тертя й силу тяжіння на всій відстані d.)
m = 2 kgk = 2000 N/mx = 20 cmθ = 40°μ = 0,15g = 9,81 m/s²
d = m
Ключ відповідей
- 1. Ek = 3139 J
- 2. Ek = 363 J
- 3. Wf = 93,35 J
- 4. P = 32,84 kW
- 5. v = 5,241 m/s
- 6. d = 2,691 m
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.