Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Робота й енергія»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
m = 5 kggh = 47 m

М’яч масою 5 kg без початкової швидкості падає з висоти 47 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.

m = 5 kgh = 47 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Легка
m = 0,5 kggh = 49 m

М’яч масою 0,5 kg без початкової швидкості падає з висоти 49 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.

m = 0,5 kgh = 49 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
0,5 kgk = 2000 N/mh = ?

Іграшкова пускова установка має вертикальну пружину жорсткістю 2000 N/m. На неї кладуть кульку 0,5 kg, стискають пружину на 4 cm і відпускають. Нехтуючи опором повітря й масою пружини, знайдіть висоту h, на яку піднімається кулька, відраховану від її положення при стиснутій пружині.

m = 0,5 kgk = 2000 N/mx = 4 cmg = 9,81 m/s²
h = m
4.Середня
20°d = 3 mμ = 0,15

Брусок масою 2 kg ковзає 3 m похилою площиною під кутом 20° до горизонту з коефіцієнтом тертя ковзання 0,15. Знайдіть роботу Wf проти сили тертя.

m = 2 kgθ = 20°μ = 0,15d = 3 mg = 9,81 m/s²
Wf = J
5.Складна
h = 1,5 mL = 2,5 mμ = 0,25k = 800 N/m

Брусок масою 5 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 1,5 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 2,5 m (μ = 0,25), а потім натрапляє на пружину (k = 800 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть швидкість v бруска, коли він досягає пружини.

m = 5 kgh = 1,5 mL = 2,5 mμ = 0,25k = 800 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
k = 1000 N/m20°μ = 0,31 kg

Пружину жорсткістю 1000 N/m біля підніжжя схилу 20° стискають на 12 cm бруском масою 1 kg і відпускають. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і схилом 0,3. На яку відстань d угору схилом від точки відпускання переміститься брусок до зупинки? (Нехтуйте короткою ділянкою, на якій діє пружина, тобто враховуйте тертя й силу тяжіння на всій відстані d.)

m = 1 kgk = 1000 N/mx = 12 cmθ = 20°μ = 0,3g = 9,81 m/s²
d = m

Ключ відповідей

  1. 1. v = 30,37 m/s
  2. 2. v = 31,01 m/s
  3. 3. h = 0,3262 m
  4. 4. Wf = 8,297 J
  5. 5. v = 4,143 m/s
  6. 6. d = 1,176 m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.