1.Легка
Ящик тягнуть на 13 m рівною підлогою за мотузку, що утворює кут 45° з горизонталлю. Сила натягу мотузки 20 N. Знайдіть роботу W, яку мотузка виконує над ящиком.
F = 20 Nd = 13 mθ = 45°
W = J
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
Підйомник рівномірно піднімає вантаж 500 kg на висоту 15 m за 10 s. Знайдіть середню потужність P, яку він передає вантажу, у kW.
m = 500 kgh = 15 mt = 10 sg = 9,81 m/s²
P = kW
3.Середня
Брусок без початкової швидкості ковзає похилою площиною під кутом 15° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання 0,1. Знайдіть його швидкість v після того, як він проковзає 12 m вздовж площини.
θ = 15°μ = 0,1d = 12 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
Брусок без початкової швидкості ковзає похилою площиною під кутом 30° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання 0,2. Знайдіть його швидкість v після того, як він проковзає 16 m вздовж площини.
θ = 30°μ = 0,2d = 16 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
Пружину жорсткістю 500 N/m біля підніжжя схилу 40° стискають на 20 cm бруском масою 2 kg і відпускають. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і схилом 0,1. На яку відстань d угору схилом від точки відпускання переміститься брусок до зупинки? (Нехтуйте короткою ділянкою, на якій діє пружина, тобто враховуйте тертя й силу тяжіння на всій відстані d.)
m = 2 kgk = 500 N/mx = 20 cmθ = 40°μ = 0,1g = 9,81 m/s²
d = m
6.Складна
Брусок масою 2,5 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 1,5 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 3,5 m (μ = 0,2), а потім натрапляє на пружину (k = 800 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть найбільше стиснення x пружини.
m = 2,5 kgh = 1,5 mL = 3,5 mμ = 0,2k = 800 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
Ключ відповідей
- 1. W = 183,8 J
- 2. P = 7,357 kW
- 3. v = 6,18 m/s
- 4. v = 10,13 m/s
- 5. d = 0,7085 m
- 6. x = 22,15 cm
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.