1.Легка
М’яч масою 4 kg без початкової швидкості падає з висоти 25 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 4 kgh = 25 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
М’яч масою 2,5 kg без початкової швидкості падає з висоти 20 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 2,5 kgh = 20 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
Автомобіль масою 1000 kg піднімається схилом 8° зі сталою швидкістю 54 km/h. Опір повітря й опір коченню разом становлять 550 N. Знайдіть потужність P, яку мають передавати колеса, у kW.
m = 1000 kgθ = 8°Fr = 550 Nv = 54 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
4.Середня
Брусок без початкової швидкості ковзає похилою площиною під кутом 30° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання 0,2. Знайдіть його швидкість v після того, як він проковзає 15 m вздовж площини.
θ = 30°μ = 0,2d = 15 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
Брусок масою 4 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 3,5 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 2,5 m (μ = 0,3), а потім натрапляє на пружину (k = 4000 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть найбільше стиснення x пружини.
m = 4 kgh = 3,5 mL = 2,5 mμ = 0,3k = 4000 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
6.Складна
Брусок масою 1 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 5 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 1 m (μ = 0,25), а потім натрапляє на пружину (k = 2000 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть найбільше стиснення x пружини.
m = 1 kgh = 5 mL = 1 mμ = 0,25k = 2000 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
Ключ відповідей
- 1. v = 22,15 m/s
- 2. v = 19,81 m/s
- 3. P = 28,73 kW
- 4. v = 9,807 m/s
- 5. x = 23,23 cm
- 6. x = 21,59 cm
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.