1.Легка
Підйомник рівномірно піднімає вантаж 250 kg на висоту 15 m за 30 s. Знайдіть середню потужність P, яку він передає вантажу, у kW.
m = 250 kgh = 15 mt = 30 sg = 9,81 m/s²
P = kW
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
Підйомник рівномірно піднімає вантаж 500 kg на висоту 24 m за 45 s. Знайдіть середню потужність P, яку він передає вантажу, у kW.
m = 500 kgh = 24 mt = 45 sg = 9,81 m/s²
P = kW
3.Середня
Брусок без початкової швидкості ковзає похилою площиною під кутом 40° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання 0,4. Знайдіть його швидкість v після того, як він проковзає 16 m вздовж площини.
θ = 40°μ = 0,4d = 16 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
Автомобіль, що рухається зі швидкістю 80 km/h рівною дорогою, різко гальмує й зупиняється юзом із заблокованими колесами. Коефіцієнт тертя ковзання між шинами й дорогою 0,8. Знайдіть гальмівний шлях d.
v = 80 km/hμ = 0,8g = 9,81 m/s²
d = m
5.Складна
Пружину жорсткістю 2000 N/m біля підніжжя схилу 30° стискають на 12 cm бруском масою 5 kg і відпускають. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і схилом 0,2. На яку відстань d угору схилом від точки відпускання переміститься брусок до зупинки? (Нехтуйте короткою ділянкою, на якій діє пружина, тобто враховуйте тертя й силу тяжіння на всій відстані d.)
m = 5 kgk = 2000 N/mx = 12 cmθ = 30°μ = 0,2g = 9,81 m/s²
d = m
6.Складна
Візок масою 5 kg відпускають без початкової швидкості з висоти 8 m на гладкій трасі, що переходить у вертикальну петлю радіусом 2 m. Знайдіть силу нормальної реакції N, з якою траса діє на візок у верхній точці петлі.
m = 5 kgh = 8 mR = 2 mg = 9,81 m/s²
N = N
Ключ відповідей
- 1. P = 1,226 kW
- 2. P = 2,616 kW
- 3. v = 10,28 m/s
- 4. d = 31,46 m
- 5. d = 0,4361 m
- 6. N = 147,2 N
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.