1.Легка
Брусок масою 4 kg ковзає зі швидкістю 2,5 m/s гладкою горизонтальною поверхнею й налітає на пружину жорсткістю 500 N/m. Знайдіть максимальне стиснення x пружини в cm.
m = 4 kgv = 2,5 m/sk = 500 N/m
x = cm
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
М’яч масою 0,5 kg без початкової швидкості падає з висоти 19 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 0,5 kgh = 19 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
Іграшкова пускова установка має вертикальну пружину жорсткістю 500 N/m. На неї кладуть кульку 0,25 kg, стискають пружину на 6 cm і відпускають. Нехтуючи опором повітря й масою пружини, знайдіть висоту h, на яку піднімається кулька, відраховану від її положення при стиснутій пружині.
m = 0,25 kgk = 500 N/mx = 6 cmg = 9,81 m/s²
h = m
4.Середня
Іграшкова пускова установка має вертикальну пружину жорсткістю 1500 N/m. На неї кладуть кульку 0,05 kg, стискають пружину на 3 cm і відпускають. Нехтуючи опором повітря й масою пружини, знайдіть висоту h, на яку піднімається кулька, відраховану від її положення при стиснутій пружині.
m = 0,05 kgk = 1500 N/mx = 3 cmg = 9,81 m/s²
h = m
5.Складна
Брусок масою 8 kg починає рух зі стану спокою біля підніжжя схилу 20° і його тягнуть угору сталою силою 65 N, паралельною схилу. Коефіцієнт тертя ковзання 0,25. Знайдіть швидкість v бруска після того, як він пройшов 9 m угору схилом.
m = 8 kgF = 65 Nθ = 20°μ = 0,25d = 9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
Брусок масою 5 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 4 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 2 m (μ = 0,2), а потім натрапляє на пружину (k = 5000 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть найбільше стиснення x пружини.
m = 5 kgh = 4 mL = 2 mμ = 0,2k = 5000 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
Ключ відповідей
- 1. x = 22,36 cm
- 2. v = 19,31 m/s
- 3. h = 0,367 m
- 4. h = 1,376 m
- 5. v = 6,661 m/s
- 6. x = 26,58 cm
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.