1.Легка
М’яч масою 4 kg без початкової швидкості падає з висоти 14 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 4 kgh = 14 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
М’яч масою 10 kg без початкової швидкості падає з висоти 2 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його кінетичну енергію Ek безпосередньо перед ударом об землю.
m = 10 kgh = 2 mg = 9,81 m/s²
Ek = J
3.Середня
Брусок масою 5 kg ковзає 2 m похилою площиною під кутом 35° до горизонту з коефіцієнтом тертя ковзання 0,4. Знайдіть роботу Wf проти сили тертя.
m = 5 kgθ = 35°μ = 0,4d = 2 mg = 9,81 m/s²
Wf = J
4.Середня
Брусок масою 1 kg ковзає 19 m похилою площиною під кутом 30° до горизонту з коефіцієнтом тертя ковзання 0,15. Знайдіть роботу Wf проти сили тертя.
m = 1 kgθ = 30°μ = 0,15d = 19 mg = 9,81 m/s²
Wf = J
5.Складна
Брусок масою 2,5 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 1,5 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 2 m (μ = 0,15), а потім натрапляє на пружину (k = 500 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть найбільше стиснення x пружини.
m = 2,5 kgh = 1,5 mL = 2 mμ = 0,15k = 500 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
6.Складна
Пружину жорсткістю 500 N/m біля підніжжя схилу 40° стискають на 20 cm бруском масою 3 kg і відпускають. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і схилом 0,1. На яку відстань d угору схилом від точки відпускання переміститься брусок до зупинки? (Нехтуйте короткою ділянкою, на якій діє пружина, тобто враховуйте тертя й силу тяжіння на всій відстані d.)
m = 3 kgk = 500 N/mx = 20 cmθ = 40°μ = 0,1g = 9,81 m/s²
d = m
Ключ відповідей
- 1. v = 16,57 m/s
- 2. Ek = 196,2 J
- 3. Wf = 32,14 J
- 4. Wf = 24,21 J
- 5. x = 34,31 cm
- 6. d = 0,4723 m
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.