1.Легка
М’яч масою 0,5 kg без початкової швидкості падає з висоти 32 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 0,5 kgh = 32 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
Підйомник рівномірно піднімає вантаж 100 kg на висоту 16 m за 60 s. Знайдіть середню потужність P, яку він передає вантажу, у W.
m = 100 kgh = 16 mt = 60 sg = 9,81 m/s²
P = W
3.Середня
Автомобіль, що рухається зі швидкістю 90 km/h рівною дорогою, різко гальмує й зупиняється юзом із заблокованими колесами. Коефіцієнт тертя ковзання між шинами й дорогою 0,8. Знайдіть гальмівний шлях d.
v = 90 km/hμ = 0,8g = 9,81 m/s²
d = m
4.Середня
Іграшкова пускова установка має вертикальну пружину жорсткістю 800 N/m. На неї кладуть кульку 0,5 kg, стискають пружину на 8 cm і відпускають. Нехтуючи опором повітря й масою пружини, знайдіть висоту h, на яку піднімається кулька, відраховану від її положення при стиснутій пружині.
m = 0,5 kgk = 800 N/mx = 8 cmg = 9,81 m/s²
h = m
5.Складна
Брусок масою 0,5 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 2 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 5 m (μ = 0,25), а потім натрапляє на пружину (k = 500 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть найбільше стиснення x пружини.
m = 0,5 kgh = 2 mL = 5 mμ = 0,25k = 500 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
6.Складна
Пружину жорсткістю 3000 N/m біля підніжжя схилу 40° стискають на 20 cm бруском масою 5 kg і відпускають. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і схилом 0,1. На яку відстань d угору схилом від точки відпускання переміститься брусок до зупинки? (Нехтуйте короткою ділянкою, на якій діє пружина, тобто враховуйте тертя й силу тяжіння на всій відстані d.)
m = 5 kgk = 3000 N/mx = 20 cmθ = 40°μ = 0,1g = 9,81 m/s²
d = m
Ключ відповідей
- 1. v = 25,06 m/s
- 2. P = 261,6 W
- 3. d = 39,82 m
- 4. h = 0,5219 m
- 5. x = 12,13 cm
- 6. d = 1,7 m
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.